一种针对低正则性假设的散度-旋度系统的新数值方法

本文利用一种称为原始-对偶弱Galerkin（PDWG）的有限元技术，提出了一种求解具有法向边界条件的散度-旋度系统的数值方法。该散度-旋度系统的PDWG有限元格式具有两个显著特征：其一，在真解满足低$H^\alpha$正则性（$\alpha>0$）假设下，可为散度-旋度系统提供准确且可靠的数值解；其二，无论区域拓扑如何，均可对法向调和向量场进行有效逼近。文中给出了七个数值实验的结果以展示PDWG算法的表现，其中包括一个关于离散法向调和向量场计算的示例。