线性 Poisson–Boltzmann 模型求解器的收敛性分析
数值分析
2025-03-28 v2 数值分析
摘要
本文研究可表述为内-外传输问题的 Poisson-Boltzmann 模型的一种区域分解方法的收敛性。为研究其收敛性，我们引入一个内-外常数，给出了内部任意调和函数 范数的上界，并建立相关 Dirichlet-to-Neumann 算子的谱等价以估计内-外迭代算子的谱。由于外部子域的无界性，该分析不同于针对具有非重叠有界子域的 Schwarz 交替方法的经典分析，因而是非平凡的。证明了对于实际的线性 Poisson-Boltzmann 溶剂模型，当松弛参数介于 0 与 2 之间时，内-外迭代的收敛性得以保证。该收敛结果解释了 [SIAM Journal on Scientific Computing, 41 (2019), pp. B320-B350] 中开发的 ddLPB 方法（松弛参数设为 1）的良好性能。数值模拟被用于验证我们的收敛性分析并探究内-外迭代的最优松弛参数。
引用
@article{arxiv.2204.07958,
title = {Convergence analysis of a solver for the linear Poisson--Boltzmann model},
author = {Xuanyu Liu and Yvon Maday and Chaoyu Quan and Hui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07958},
year = {2025}
}