希尔伯特空间上的控制理论与均值场控制：常见噪声情形
最优化与控制
2025-02-12 v1 偏微分方程分析
摘要
本文旨在提供P.~Cardaliaguet, F.~Delarue, J.M.~Lasry, P.L.~Lions 所述理论的等价形式，沿着作者于 \cite{BGY-2} 中引入的希尔伯特空间上的控制方法。我们包含了常见噪声，因此该方案现已完整。由于我们考虑的是控制问题，本理论仅适用于均值场控制，而不适用于均值场游戏。假设条件被调整以保证唯一最优控制，从而确保成本函数严格凸且有界。
引用
@article{arxiv.2502.07051,
title = {Control on Hilbert Space and Mean Field Control: the Common Noise Case},
author = {Alain Bensoussan and P. Jameson Graber and Phillip Yam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07051},
year = {2025}
}