从无穷到一：部分平均场博弈向全局控制问题的约化
最优化与控制
2011-10-19 v2 偏微分方程分析
摘要
本文展示了平均场博弈理论的最新成果，该成果引入了强加将智能体分布作为状态变量的公共噪声。从 J.M. Lasry 和 P.L. Lions 引入的常规平均场博弈方程出发，并将其适配于图上的博弈，我们引入了一组偏微分方程（通常称为 Master 方程），从中可推导出平均场博弈方程。随后，该 Master 方程可被重新解释为一个全局控制问题，该问题诱导了与非合作初始平均场博弈相同的行为。
引用
@article{arxiv.1110.3441,
title = {From infinity to one: The reduction of some mean field games to a global control problem},
author = {Olivier Guéant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3441},
year = {2011}
}