最高权模张量积上的逆变形式
量子代数
2019-04-09 v7
摘要
我们给出了经典或量子半单群上两个不可约最高权模 和 的张量积 完全可约性的一个判据，该判据基于 上的一个逆变对称双线性形式。此形式是 和 上典范逆变形式的乘积。那么 是完全可约的，当且仅当该形式限制到 中所有最高权子模的和上，或等价地限制到奇异向量的张成上时，是非退化的。
引用
@article{arxiv.1709.08394,
title = {Contravariant Form on Tensor Product of Highest Weight Modules},
author = {Andrey I. Mudrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08394},
year = {2019}
}
备注
The previous version is split into two parts. The part concerning quantum vector bundles on projective spaces has been moved to a separate paper. The remining part on complete reducibility of tensor product is deeply revised and reformulated in terms of contravariant form. An error in former Lemma 3.10 corrected