张量积与韦玛模块及对抛物子子代的限制

利用张量恒等式，我们获得了将广义韦玛模块与范畴 $\mathcal{O}^{\mathfrak{p}}$ 中的模 $M$ 张量积的分解结果，这基于 $M$ 限制到抛物子子代 $\mathfrak{p}$ 的分解。我们表明，这一限制容许一种几乎唯一的分解为不可约 $\mathfrak{p}$-模的结构，并确定了两种特定类型的直接余项：有限维商和倾向子模。最后，我们给出了所有不可约 $M \in \mathcal{O}$ 在 $\mathfrak{sl}_2$ 中的完整 $\mathfrak{b}$-分解，以及支配积分权重在 $\mathfrak{sl}_3$ 中所有韦玛模块的分解，从中导出明确的计算。