关于阿贝尔型标量广义 Verma 模的可约性

复半单李代数 $\mathfrak{g}$ 的抛物子代数 $\mathfrak{p}$ 若其幂零根基为阿贝尔的，则称为阿贝尔型抛物子代数。本文给出了附属于阿贝尔型抛物子代数的标量广义 Verma 模可约时的参数的完整刻画。证明使用了 Jantzen 单纯性准则以及 Enright-Howe-Wallach 酉最高权模分类。