秩四一级向量值模形式的构造
数论
2018-10-23 v1
摘要
本文研究秩四一级模形式。由模群秩四不可约表示所产生的模形式空间，其同构类型有两种可能；我们描述了对于一般 T 矩阵指数选取，每种情形何时出现。在后续章节中，我们描述了如何写出极小权形式所满足的相应微分方程，以及如何利用这些极小权形式刻画全纯模形式的整个分次模。遗憾的是，一般情形下所出现的微分方程只能递归求解。我们以研究二维表示张量积、二维表示对称立方、以及模群指数为二的子群上二维表示的诱导表示等情形作为本文结尾。在这些情形中，极小权形式所满足的微分方程可被精确求解。
引用
@article{arxiv.1810.09408,
title = {Constructions of vector-valued modular forms of rank four and level one},
author = {Cameron Franc and Geoff Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09408},
year = {2018}
}
备注
35 pages