小级别二次Jacobi型模的研究

本文旨在明确描述具有指数为1的二次（鞡）Jacobi型模的结构，这些模是关于任意标量值权重关于小级别 $N\leq 4$ 的某些同位面的Siegel-Jacobi型模。对于完全Siegel模块群的这种结构，已由T.~Ibukiyama明确给出。我们使用Igusa和T. Satoh、T. Ibukiyama关于标量值Siegel型模形式以及重量 $\det^k \, \Sym^2$ 上向量值Siegel型模形式的显式结构定理。另一方面，对于级别 $N=2,3,4$，标量值情况下的环结构也已由H. Aoki和T. Ibukiyama给出，$\det^k \Sym^2$ 值情况则由H. Aoki给出。在本文中，我们通过合并这些结果，给出关于级别为 $2,3,4$ 的二次Jacobi型模指数为1的模块的相同类型的简单结构定理。