Fréchet 代数超幂的可收缩性

本文旨在研究 Fréchet 代数 $\mathcal{A}$ 与其超幂 $(\mathcal{A})_{\mathcal{U}}$ 之间的若干关系。我们在某些方面给出了刻画，例如局部有界近似单位元。我们考虑了 Fréchet 代数超幂的可收缩性概念，并证明了如果 $(\mathcal{A})_{\mathcal{U}}$ 具有带有良超滤子 $\mathcal{U}$ 的逼近性质，那么 $\mathcal{A}$ 是可收缩的当且仅当 $(\mathcal{A})_{\mathcal{U}}$ 是可收缩的。