强自吸收C*-代数的相对交换子

强自吸收代数 $A$ 的相对交换子 $A'\cap A^{\mathcal{U}}$ 与其超幂 $A^{\mathcal{U}}$ 不可区分。这既适用于 $A$ 为超有限 II$_1$ 因子的情况，也适用于其为强自吸收 C*-代数 的情况。在后一种情况下，我们证明了关于 $\ell_\infty(A)/c_0(A)$ 以及与 $\bf N$ 上其他滤子对应的约化幂的类似结果。给出了具有近似内翻转和近似内半翻转的代数例子，表明了我们的结果的最优性。我们还证明了强自吸收代数是光滑可分类的，这与具有近似内半翻转的代数不同。