实 C\*-代数与 AW\*-代数的注入包络
算子代数
2025-02-11 v2
摘要
证明了每个实 C\*-代数的外 - 自同构可唯一地扩展到实 C\*-代数的注入包络上。证明如果实 C\*-代数为简单，则其注入包络也为简单且为实 AW\*-因子。构造了一个实 C\*-代数（非实 AW\*-代数），其注入包络为类型 III 的实 AW\*-因子，这不是实 W\*-代数。这导致了一个有趣的结果：即使考虑同构，实（或复）类型 III 的注入 AW\*-因子类至少比实（或复）类型 III 的注入 W\*-因子类多一个。
引用
@article{arxiv.2502.04137,
title = {Injective envelopes of real C*- and AW*-algebras},
author = {A. A. Rakhimov and L. D. Ramazonova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04137},
year = {2025}
}