连续 K 理论与刚性空间的上同调

我们建立了刚性空间的连续 K 理论与整系数上同调之间的联系。给定一个完备离散赋值域上的刚性解析空间，其连续 K 群在低于负维数的度数中消失。类似地，上同调群在高于维数的度数中消失。主要结果给出了最低可能非零连续 K 群与最高可能非零整系数上同调群之间存在同构。证明中的一个关键作用是比较可容许 Zariski-Riemann 空间关于不同拓扑的上同调群；即与 K 理论相关的 rh 拓扑，以及所述上同调群所依赖的 Zariski 拓扑。