作为雅可比-芒福德系统矩阵推广的施蒂费尔簇上的连续与离散诺伊曼系统

我们研究施蒂费尔簇 $V_{n,r}$ 的余切丛上连续与离散诺伊曼系统的几何与代数几何性质。这些系统在非交换意义下可积，通过应用 $2r\times 2r$ 拉克斯表示，我们证明一般的复不变流形是仿射（非紧）普里姆簇的开子集，其上的复流是线性的。我们显式计算了这些簇的特征与流的方向。接下来，我们构造了诺伊曼系统的一族（多值）可积离散化，并将它们描述为普里姆簇上的平移，这些平移用谱曲线上点的除子显式写出。这些系统似乎继承或自然推广了 $S^{n-1}$ 上经典诺伊曼系统以及因此雅可比-芒福德系统的基本性质：拉克斯矩阵的结构、谱曲线、运动方程、阿贝尔簇上的线性化，以及在离散情形下的平移公式。