Chen-Fliess 级数的连续性及其在系统辨识与机器学习中的应用
最优化与控制
2021-09-08 v1 泛函分析
摘要
模型连续性在系统辨识、自适应控制和机器学习等应用中起着重要作用。本文给出了局部收敛的 Chen-Fliess 级数所表示的输入输出系统在其生成级数上以及作为映射 空间中的球到 空间中的球的算子时联合连续的充分条件，其中 和 为共轭指数。出发点是将一类称为 Silva 空间的拓扑向量空间引入以框定该问题，然后利用直极限的概念来描述收敛性。主要连续性结果的证明结合了文献中其他形式连续性的证明要素，从而得出所需结论。
引用
@article{arxiv.2002.10140,
title = {Continuity of Chen-Fliess Series for Applications in System Identification and Machine Learning},
author = {Rafael Dahmen and W. Steven Gray and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10140},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 1 figure, 24th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, (MTNS 2020)