Analytic Input-Output 系统的对称性
系统与控制
2025-01-07 v1 系统与控制
摘要
状态空间模型有许多对称性概念。它们在理解系统是否具有时间可逆性方面起作用，为系统论解释热力学学提供了应用，并在某些稳定和最优控制问题中具有应用。最早形式的对称性适用于 analytic input-output 系统，Fliess 引入以交换生成序列描述的系统。在这种情况下，可将输出写为输入每个积分的记忘无关的解析函数。本文的第一个目标是描述两种新的对称性类型，称为系数可逆对称性和回文对称性。每个概念都与可交换序列的概念相关联。本文第二个目标是提供对 Chen-Fliess input-output 系统的深入分析，这些系统的生成序列是线性时变的、回文的，并且其生成序列系数以保持某种收敛性质的最大速率增长。我们证明，这类序列具有无限 Hankel 秩和 Lie 秩，具有某种无限维状态空间实现，并给出其相对次数和零动力学的描述。
引用
@article{arxiv.2501.02280,
title = {On Symmetries in Analytic Input-Output Systems},
author = {W. Steven Gray and Erik I. Verriest},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02280},
year = {2025}
}