对称性蕴含独立性

给定一个由许多部分组成的量子系统，我们证明系统状态的对称性（即在对子系统的置换下不变）意味着其几乎所有部分都实质相同且彼此独立。该结果推广了 de Finetti 关于无穷可交换随机变量序列的经典表示定理及其量子力学类比。它在物理学的多个领域以及信息论和密码学中有应用。例如，在实验物理中，人们通常通过多次运行某实验来收集数据，并假定各次运行相互独立。我们的结果可用于证明这一假设。