非交换 de Finetti 定理：量子置换下的不变性等价于带融合的自由性
算子代数
2009-11-13 v1 概率论
量子代数
摘要
我们证明，如果我们将“可交换性”（即随机变量联合分布在置换群作用下的不变性）加强为在量子置换群作用下的不变性，那么经典的 de Finetti 定理就有一个规范的非交换对应物。更确切地说，对于一个无限的非交换随机变量序列，我们证明了其联合分布在量子置换下的不变性等价于这些随机变量同分布且关于其尾代数的条件期望是自由的。
引用
@article{arxiv.0807.0677,
title = {A noncommutative de Finetti theorem: Invariance under quantum permutations is equivalent to freeness with amalgamation},
author = {Claus Köstler and Roland Speicher},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.0677},
year = {2009}
}
备注
17 pages