非平衡统计物理模型的可积性方法

在论文的第一部分，我们构建了被称为可积的模型，在其中可以对物理量进行精确计算。我们通过在特定情况下求解 Yang-Baxter 方程和 reflection 方程，引入了几个新的非平衡模型。我们提供了新的代数结构，允许我们通过 Baxterisation 过程来构造解。在论文的第二部分，我们使用矩阵拟设精确计算了这些模型的稳态。我们通过指出两个关键关系——Zamolodchikov-Faddeev 关系和 Ghoshal-Zamolodchikov 关系，阐明了该技术与模型可积性之间的联系。我们还通过量子 Knizhnik-Zamolodchikov 方程利用可积性来计算粒子流的涨落，揭示了其与对称多项式理论（特别是 Koornwinder 多项式）的联系。最后，论文的最后一部分处理了模型的流体力学极限，即当晶格间距趋于零且粒子数趋于无穷大的情况。对有限尺寸系统获得的精确结果使我们能够验证宏观涨落理论预测的有效性（关于稳态下流和密度分布的涨落），并将该理论扩展到具有多物种粒子的系统。