非线性控制理论中形式幂级数乘积的连续性
最优化与控制
2022-04-08 v1 泛函分析
摘要
当由 Chen-Fliess 级数建模的系统相互连接以形成新系统时，形式幂级数乘积出现在非线性控制理论中。在自适应控制与学习系统等领域，这些形式幂级数的系数是利用实时数据顺序估计的。本文的主要目标是证明此类乘积关于局部收敛形式幂级数空间上若干自然（局部凸）拓扑的连续性与解析性，从而确立这些技术背后的基础性质。此外，本文表明一个对描述输出反馈连接至关重要的变换群在此设定下实际上是一个具有某些正则性质的解析李群。
引用
@article{arxiv.2102.05732,
title = {Continuity of Formal Power Series Products in Nonlinear Control Theory},
author = {W. Steven Gray and Mathias Palmstrøm and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05732},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 1 figure