具有加性静态反馈的非线性系统的形式幂级数方法
系统与控制
2021-10-20 v1 系统与控制
摘要
本文的目标是：当被控对象以 Chen-Fliess 级数描述并施加加性静态输出反馈时，计算闭环系统的生成级数。第一步是考虑所谓的 Wiener-Fliess 连接，即一个 Chen-Fliess 级数后接一个无记忆函数。该映射的压缩性质尤为重要，它是证明闭环系统具有 Chen-Fliess 级数表示所必需的。为显式计算生成级数，需要两个 Hopf 代数：已有的用于描述动态输出反馈的输出反馈 Hopf 代数，以及 shuffle 群的 Hopf 代数。结合这两种组合结构可计算所谓的 Wiener-Fliess 反馈积。将表明该乘积可自然解释为作用于被控对象的变换群，并保持被控对象的相对阶。Wiener-Fliess 复合积与加性静态反馈积的收敛性被完全刻画。
引用
@article{arxiv.2110.10034,
title = {Formal Power Series Approach to Nonlinear Systems with Additive Static Feedback},
author = {G. S. Venkatesh and W. Steven Gray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.10034},
year = {2021}
}
备注
Submitted to International Journal of Control