多变量Fliess算子的输出反馈群的Faa di Bruno Hopf代数
最优化与控制
2015-07-28 v2
摘要
给定两个用Chen-Fliess泛函展开表示的非线性输入输出系统，已知反馈互连系统总是定义良好且属于同一类。前两位作者在早期工作中通过Hopf代数方法提供了单输入单输出闭环系统的生成级数的显式公式。本文是续篇。它有四个主要创新。首先，给出了理论的完整多变量推广。其次，利用最近文献中出现的一种新型分级，对基本设置进行了重大简化。这种分级还促进了完全递归算法来计算输出反馈群的Hopf代数的对映体，从而可以更有效地计算相应的反馈乘积。最后的创新是对对映体操作的收敛性分析的改进，即计算了对映体的收敛半径。
引用
@article{arxiv.1406.5378,
title = {Faa di Bruno Hopf Algebra of the Output Feedback Group for Multivariable Fliess Operators},
author = {W. Steven Gray and Luis A. Duffaut Espinosa and Kurusch Ebrahimi-Fard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5378},
year = {2015}
}
备注
background material expanded and reorganized, a few typos fixed