列联表与广义Littlewood-Richardson系数

Littlewood-Richardson系数$c^{\lambda}_{\mu\nu}$给出了不可约多项式${\rm GL}_n$-表示$F^{\lambda}_n$在多项式表示张量积$F^{\mu}_n\otimes F^{\nu}_n$中的重数。在本文中，我们将这些系数推广到有理表示的$r$重张量积，并给出一种利用统计列联表的类似物计算它们的新方法。我们展示了我们的方法可化为计数具有规定边缘的统计列联表的特例。最后，我们将结果从一般线性群推广到正交群和辛群。