Clebsch-Gordan 系数的计算与膨胀效应
表示论
2016-09-07 v1 组合数学
摘要
我们研究复半单李代数的张量积重数计算问题。尽管一般而言计算这些数是 #P-困难的，我们证明若假设李代数的秩固定，则存在一个基于计算多面体中格点数的多项式时间算法。事实上，对 A_r 型李代数，存在一个基于椭球算法、对任意秩在多项式时间内判定系数是否非零的算法。我们的实验表明，当权重大 entries 而小秩时，该格点算法在实践中优于计算重数的标准技术。借助此算法的实现，我们为 Littlewood--Richardson 系数的饱和性之猜想推广提供了实验证据。其中一个猜想对 B_n、C_n 与 D_n 型似乎成立。
引用
@article{arxiv.math/0501446,
title = {On the Computation of Clebsch-Gordan Coefficients and the Dilation Effect},
author = {Jesús A. De Loera and Tyrrell B. McAllister},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501446},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 6 tables