计算紧群幺正表示分支规则与 Clebsch-Gordan 系数的新算法
数学物理
2024-01-19 v2 math.MP
摘要
本文提出了一种数值算法，可计算紧李群任意有限维幺正可约表示的分解。该算法不依赖于对群结构的代数洞察，而是受量子力学概念启发。在生成两个适配态（这些对象将在 {\bf Def.\,II.1} 中方便地定义）并进行适当的代数操作后，该算法以不可约分量的形式返回该表示的分块矩阵结构，并提供一个适配的标准正交基。该算法可用于计算给定紧李群不可约表示张量积的 Clebsch-Gordan 系数。该算法的性能在多个实例上进行了测试：两个有限群正则表示的分解，以及 表示张量积的两个实例的 Clebsch-Gordan 系数计算。
引用
@article{arxiv.1610.01054,
title = {A new algorithm for computing branching rules and Clebsch-Gordan coefficients of unitary representations of compact groups},
author = {Alberto Ibort and Alberto López-Yela and Julio Moro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01054},
year = {2024}
}
备注
Updated paper. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1512.08248