通过 Lie 代数共轭实现张量同构

我们引入一种判定张量间同构的算法。该算法利用张量的导子 Lie 代数将搜索所在的空间压缩到所谓的 denser 空间。为了使该方法切实可行，我们给出了一种多项式时间算法，以解决一类常见 Lie 模的模同构推广问题。作为推论，我们证明了对于导子代数为经典 Lie 代数且 denser 空间为 1 维的张量，其同构测试可在多项式时间内完成。该方法已在 Magma 计算机代数系统中实现。