化简张量表达式的算法

张量表达式的化简问题分为两个部分来解决。第一部分提出一种算法，将张量表达式化为标准形式，考虑指数置换对称性以及虚拟指数重命名的问题。将张量指数划分为若干类，定义其自然位置。标准形式是距离自然配置最近的配置。在第二部分中，使用 Gröbner 基方法化简满足来自循环对称性（或更一般张量恒等式，包括非线性恒等式）所致的线性恒等式的张量表达式。该算法适用于在通用计算机代数系统中的实现。展示了在实验实现中对 Riemann 包进行的一些计时结果。