判定Littlewood-Richardson系数的正性

从Knutson和Tao的蜂巢模型（J. Amer. Math. Soc., 1999）出发，我们将给定分拆λ, μ, ν ∈ N^n的Littlewood-Richardson系数c_{λ,μ}^ν刻画为蜂巢图上达到容量的蜂巢流的数量。基于此，我们设计了一个多项式时间算法来判定c_{λ,μ}^ν > 0。该算法易于表述，需要O(n^3 log ν_1)次算术运算和比较。我们进一步证明，达到容量的蜂巢流可视为一个连通图的顶点，这为Littlewood-Richardson系数提供了新的结构洞见。