从轨道测度到 Littlewood-Richardson 系数与蜂巢多胞体
表示论
2018-09-13 v4 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
在一般情形下，与 SU(n) 的 Littlewood-Richardson 系数或给定的最高权容许三元组相关联的蜂巢多胞体（或蜂窝多胞体）的体积，被表示为轨道测度卷积积的傅里叶变换。该函数——作为三个不一定为整数的权或相应 Horn 问题的三个实本征值多重态的函数——的若干性质已知。在整数情形下，它可以被视为 Littlewood-Richardson 系数的半经典近似。我们证明它可以表示为有限个此类系数的局部平均。我们还将该函数与 Littlewood-Richardson 多项式（伸展多项式）联系起来，即与相关蜂巢多胞体的 Ehrhart 多项式联系起来。明确计算了 n=2,3,...,6 的几个 SU(n) 例子。
引用
@article{arxiv.1706.02793,
title = {From orbital measures to Littlewood-Richardson coefficients and hive polytopes},
author = {Robert Coquereaux and Jean-Bernard Zuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02793},
year = {2018}
}
备注
32 pages, 4 figures. This version (V4): a few corrected typos