利用八面体递推对 Littlewood-Richardson 规则的一个构造性证明
组合数学
2010-04-26 v1 表示论
摘要
我们定义了_hive 环_,其基由 GL(n) 的主权所索引,结构常数由计数 hive [KT1](或等价地 honeycomb,或 Berenstein-Zelevinsky 模式 [BZ1])给出。我们利用 [Robbins-Rumsey,Fomin-Zelevinsky,Propp,Speyer] 中的八面体规则,通过双射证明此“环”确实是结合的。这一点,连同 Pieri 规则,给出了一个自洽的证明:hive 环作为带基环同构于 GL(n) 的表示环。在 honeycomb 解释下,八面体规则变为 honeycomb 的“散射”。这恢复了最近预印本 [S] 中某些“十字与扳手”图,我们借用其结果给出了结合双射的闭式。
引用
@article{arxiv.math/0306274,
title = {A positive proof of the Littlewood-Richardson rule using the octahedron recurrence},
author = {Allen Knutson and Terence Tao and Christopher T. Woodward},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306274},
year = {2010}
}
备注
15 pages, 12 figures