来自编织融合范畴的 Kitaev 蜂窝模型推广

融合面模型，如 Inamura 和 Ohmori 所引入的，将任意子链的概念推广到 2+1 维，以融合 2-范畴为输入。在本工作中，我们构建并分析了由编织融合 1-范畴在蜂窝晶格上构造的融合面模型。这些模型保留了相互对易的 plaquette 算符和反常 1-形式对称性。其哈密顿量被选择为模仿 Kitaev 蜂窝模型的结构，该模型与 Ising 融合面模型是幺正等价的。在各向异性极限下，其中一个耦合常数占主导，融合面模型退化为 Levin-Wen 弦网。在各向同性极限下，它们由弱耦合的任意子链描述，并可能实现手性拓扑序。我们重点关注三个具体例子：(i) 破坏时间反演对称性的 Kitaev 蜂窝模型扰动，实现手性 Ising 拓扑序；(ii) Barkeshli 等人提出的 $\mathbb{Z}_N$ 推广，可能实现手性分费米子拓扑序；(iii) 一个具有非可逆 1-形式对称性的新型 Fibonacci 蜂窝模型。