具有$\mathbb{Z}_4$ 1-形式对称性的广义Kitaev蜂窝模型中的手性自旋液体

我们探讨了在蜂窝格子上进行的Kitaev模型的一个大$N$推广，采用简单的最近邻相互作用哈密顿量。具体地，我们关注具有各向同性耦合的$\mathbb{Z}_4$情况，这一模型由一个精确的$\mathbb{Z}_4$ 1-形式对称性所特征。基于对称性考虑以及在单链极限下的解析研究，在无限长的圆柱上，我们发现该模型是有能隙的，具有极短的关联长度。结合$\mathbb{Z}_4$ 1-形式对称性，这表明该模型具有拓扑有序结构。为进一步确定该相的性质，我们在有限长度和无限长的条状上进一步研究该模型，在这些情况下我们一致发现其可由$c=1$的共形场论（CFT）描述，这表明存在由自由标量CFT描述的手性边缘模式。通过研究二面图关联子，进一步获得证据。我们发现，二面图关联函数在条带边界上显示出指数约为2的幂律衰减，而在体内衰减得更快。结合从圆柱几何中提取的拓扑纠缠熵，我们识别出该自旋液是手性的，并支持$\mathrm{U}(1)_{-8}$手性拓扑有序。也讨论了所有$\mathbb{Z}_N$类型的Kitaev模型的统一视角。