关于广义 Littlewood-Richardson 锥的某些面
表示论
2009-09-29 v1
摘要
设 G 为连通约化代数群，H 为 G 的约化闭连通子群，二者均定义在特征为零的代数闭域上。我们考虑主权对 (x,y) 的集合 C，使得最高权为 x 的不可约 H-模是对应于 y 的 G-模的子模。该集合典范地等同于有理向量空间中有限生成的半群。我们考虑由 C 生成的广义 Littlewood-Richardson 锥 C'。该锥是多面的。对任意 C' 中的 (x',y')，x' 是主的，从而满足有限个（H 的秩数）线性不等式。我们追问这些不等式是否诱导出 C' 的余维一的面。借助几何不变理论方法，我们给出蕴含肯定答案的几何判据。我们还将结果应用于表示论中的若干经典例子。
引用
@article{arxiv.math/0406272,
title = {About some faces of the generalized Littlewood-Richardson cone},
author = {Pierre-Louis Montagard and Nicolas Ressayre},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406272},
year = {2009}
}
备注
19 pages (in french)