一维自复极Brownian聚合物的构造
概率论
2025-09-08 v1
摘要
我们考虑自复极Brownian聚合物，见见于 [APP83]，其形式上定义为奇异SDE的解。奇异性源于漂移项，其由局部时间的负梯度给出。我们在 d=1 中构造该方程的解，给出其律的动态特征，并表明它是自然逼近族的极限分布。此外，我们表明该解是超扩散的。在构造过程中，我们考虑一个由（重新定位后的）局部时间求解的奇异SPDE。使用能量解的方法，我们证明了该SPDE是 well-posed 的，并证明了这一性质可传递到原始过程。我们的结果适用于更广泛的漂移项，其中局部时间梯度是其中的一种特殊情况。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.05286,
title = {Construction of the 1d Self-repelling Brownian Polymer},
author = {Harry Giles and Lukas Gräfner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05286},
year = {2025}
}
备注
44 pages