超临界gKdV方程收敛到孤子解的构造与刻画
偏微分方程分析
2009-08-04 v2
摘要
我们考虑超临界情形下的广义Korteweg-de Vries方程，并关注在H^1中长时间收敛到孤子的解。在次临界情形下，通过变分刻画，此类解必然恰好是孤子，但在超临界情形下不存在这样的结果。本文首先通过紧致性论证，在此情形下构造了一个“特殊解”，即一个收敛到孤子但本身并非孤子的解。其次，利用Pego和Weinstein关于孤子周围线性化算子谱的描述，我们构造了一个单参数族的特殊解，该族解刻画了所有此类特殊解。
引用
@article{arxiv.0907.5486,
title = {Construction and characterization of solutions converging to solitons for supercritical gKdV equations},
author = {Vianney Combet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.5486},
year = {2009}
}
备注
38 pages ; submitted ; v2: margins modified