一维超临界非线性薛定谔方程的多孤子多重存在性
偏微分方程分析
2010-08-30 v1
摘要
对于L2超临界广义Korteweg-de Vries方程，我们在先前的一篇文章中证明了N-孤子族的N参数族的存在性和唯一性。回顾一下，对于任意给定的N个孤子，我们称N-孤子为该方程的一个解，该解在时间趋于无穷时渐近地表现为这N个孤子的和。在本文中，为了简单起见，我们也在1维情形下为超临界非线性薛定谔方程构造了一个N-孤子的N参数族。然而，我们没有得到任何分类结果；但回顾一下，即使在次临界和临界情形下，也尚未证明任何一般的唯一性结果。
引用
@article{arxiv.1008.4613,
title = {Multi-existence of multi-solitons for the supercritical nonlinear Schr\"odinger equation in one dimension},
author = {Vianney Combet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4613},
year = {2010}
}
备注
30 pages