多分量修正非线性 Schr\"odinger 方程的亮 $N$-孤子解
可精确求解与可积系统
2015-05-30 v1
摘要
本文发展了一种直接方法,用于构造多分量修正非线性 Schr\"odinger 方程的亮 -孤子解。具体而言,我们得到了该解的两种不同表达式,二者均表示为行列式的有理函数。利用 Cauchy 矩阵的性质,我们发现了它们之间的一个简单关系。该解的证明归结为带边行列式之间的双线性方程,其中 Jacobi 恒等式及相关公式起着核心作用。最后,当因变量个数趋于无穷时,我们给出了一个由多分量系统导出的 (2+1) 维非局部模型方程的亮 -孤子解。
引用
@article{arxiv.1110.5421,
title = {The bright $N$-soliton solution of a multi-component modified nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Yoshimasa Matsuno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5421},
year = {2015}
}
备注
To appear in J. Phys. A: Math. Theor