连接本质三角剖分 I：通过2-3和0-2移动
几何拓扑
2024-05-07 v1
摘要
假设是一个带边界的紧连通三维流形。我们证明，如果万有覆盖有无穷多个边界分支，则有一个理想的本质三角剖分：没有边可以同伦到边界。在相同假设下，我们证明的本质三角剖分集合通过2-3、3-2、0-2和2-0移动是连通的。上述结果是我们的普遍理论的特例。我们引入了-本质三角剖分：万有覆盖的边界分支被赋予标签，且没有边在两端具有相同标签。作为一个应用，在表示的温和条件下，我们构造了一个理想三角剖分，使得Thurston粘合方程的解恢复给定的表示。我们的结果还表明，这样的三角剖分通过2-3、3-2、0-2和2-0移动是连通的。结合Pandey和Wong的结果，这证明了Dimofte和Garoufalidis的1-loop不变量与本质三角剖分的选择无关。
引用
@article{arxiv.2405.03539,
title = {Connecting essential triangulations I: via 2-3 and 0-2 moves},
author = {Tejas Kalelkar and Saul Schleimer and Henry Segerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03539},
year = {2024}
}
备注
57 pages, 74 figures and subfigures