3-流形的理想三角剖分 I：旋转法向曲面理论
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我们将计算具有不可压缩环面或 Klein 瓶边界分支的紧 3-流形内部的理想三角剖分中，旋转法向曲面与一般法向曲面空间的维数。旋转法向曲面在 Thurston 的未发表工作中已有描述。我们还定义了从旋转法向曲面理论到 3-流形边界环同调类的边界映射，并证明该边界映射的像具有有限指数。旋转法向曲面给出了表示具有环面与 Klein 瓶边界的 3-流形中适当嵌入与浸入的本质曲面的自然方式 [E Kang, `Normal surfaces in knot complements' (博士论文) 及 `Normal surfaces in non-compact 3-manifolds', 预印本]。有人猜想，简单纽结补中的每条斜率都可由浸入本质曲面表示 [M Baker, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 46 (1996) 1443-1449 及 (与 D Cooper 合著) Top. Appl. 102 (2000) 239-252]。最后，我们利用其天然最简单的理想三角剖分，研究了八字形纽结空间与 Gieseking 流形的边界映射。讨论了该边界映射在浸入本质曲面边界斜率研究中的一些潜在应用。
引用
@article{arxiv.math/0410541,
title = {Ideal triangulations of 3--manifolds I: spun normal surface theory},
author = {Ensil Kang and J. Hyam Rubinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410541},
year = {2007}
}
备注
Published by Geometry and Topology Monographs at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTMon7/paper10.abs.html