具有谱 Ricci 下界的流形的连通和

设 $n > 2$，$\gamma > \frac{n-1}{n-2}$，且 $\lambda \in \mathbb{R}$。我们证明：若 $M$ 和 $N$ 是两个光滑 $n$-流形，且 admits 一个满足 $$-\gamma\Delta + \mathrm{Ric} > \lambda$$ 的完备 Riemannian 度量，则其连通和 $M \# N$ 也 admits 这样的度量。该构造在几何上类似于 Gromov-Lawson 隧道；范围 $\gamma > \frac{n-1}{n-2}$ 对该结论成立是紧的。