Lie 型单群的共轭作用、诱导表示与 Steinberg 平方
群论
2014-02-26 v1 表示论
摘要
设 为有限 Lie 型单群， 为与 通过共轭作用于自身相关的置换表示。我们证明了 的每个不可约表示均为 的分量，除非 且 与 互素，此时恰好有一个不可约表示不是其分量。设 St 为 的 Steinberg 表示。我们证明了 的复不可约表示是张量积 的分量，例外情况与前文陈述相同。
引用
@article{arxiv.1209.1768,
title = {Conjugacy action, induced representations and the Steinberg square for simple groups of Lie type},
author = {Gerhard Heide and Jan Saxl and Pham Huu Tiep and Alexandre E. Zalesski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1768},
year = {2014}
}
备注
To appear in the Proceedings of the London Mathematical Society