关于Steinberg表示的$\ell$-模合成因子

Meinolf Geck

关于Steinberg表示的$\ell$-模合成因子

表示论 2015-04-21 v2

作者: Meinolf Geck

摘要

设 $G$ 为有限李型群， $\St_k$ 为定义在域 $k$ 上的 $G$ 的Steinberg表示。我们关注 $k$ 具有素特征~ $\ell$ 且 $\St_k$ 可约的情形。Tinberg已证明 $\St_k$ 的基座总是单的。我们借助 $G$ 关于博雷尔子群的赫克代数给出了这一结果的新证明，并展示了如何在 $G$ 的主级数表示中辨识 $\St_k$ 的单基座。此外，当 $G=\GL_n(q)$ 或 $G$ 为有限经典群且 $\ell$ 为所谓的线性素数时，我们确定了 $\St_k$ 的合成长度。

关键词

Steinberg表示有限李型群 ℓ-模基座赫克代数合成长度主级数表示

引用

@article{arxiv.1504.04157,
  title  = {On the $\ell$-modular composition factors of the Steinberg representation},
  author = {Meinolf Geck},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04157},
  year   = {2015}
}

备注

19 pages; added table in Section 3, proof details in Section 4

关于Steinberg表示的$\ell$-模合成因子

摘要

关键词

引用

备注

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