关于李群表示的延拓
微分几何
2013-10-09 v1
摘要
本文引入了对李群表示延拓的研究。利用 G 的（不一定忠实的）表示，我们获得了 TG 的忠实（一对一）表示，其中 G 是有限维李群，TG 是 G 的切丛。我们证明了李群作用的切函数对应于延拓表示。我们证明了如果两个表示等价，那么它们的延拓也是等价的。我们证明了如果 U 是某个表示的不变子空间，那么 TU 是该表示延拓的不变子空间，反之亦然。我们证明了如果 \Phi 的延拓是不可约表示，那么 \Phi 也是不可约表示。最后，我们证明了两个表示直和的延拓等于它们延拓的直和。
引用
@article{arxiv.1310.2015,
title = {On the Prolongations of Representations of Lie Groups},
author = {Hulya Kadioglu and Erdogan Esin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2015},
year = {2013}
}
备注
13 pages