新形的系数域中的同余关系与压瘂素

我们在新形 $f$ 的系数域中研究 $\ell$ 的分解行为，假设 $f$ 在某个 $\ell$ 上的素ideal下与另一个新形 $g$ 共轭，且 $g$ 的层次整除 $f$ 的层次除以 $p^2$，其中 $p\mid N$。具体而言，我们证明了 $\mathbb{Q}(\zeta_\ell + \zeta_\ell^{-1})$ 的最大实子域包含在 $f$ 的系数域中。我们随后给出具体例子来说明这些结果。