可约模 l 模表示的非最优水平

设 $\ell \geq 5$ 为素数，$N$ 为与 $\ell$ 互素的无平方因子整数。对于整除 $N$ 的每个素数 $p$，设 $a_p$ 为 $1$ 或 $-1$。我们给出了存在权重为 2 的新形式 $f$（针对 $\Gamma_0(N)$）的充分条件，使得附着于 $f$ 的模 $\ell$ Galois 表示是可约的，并且对于整除 $N$ 的素数 $p$ 满足 $U_p f = a_p f$。所使用的主要技术是基于 Ribet 精确序列的水平提升方法。