关于可约模 $l$ Galois 表示的模性
数论
2017-04-13 v3 表示论
摘要
我们证明了每个奇半单可约（2 维）模 Galois 表示均源于一个尖点特征形式。此外，我们研究了此类模形式可能的不同类型（级、权、特征）。当该表示为平凡特征与模 分圆特征的幂的直和时，我们能够刻画可作为相关新形式级的素数。作为一个应用，我们确定了具有平凡 Nebentypus 和素数级的新形式的系数域中最高次数的一个新的显式下界。该下界在自然（下）密度至少为二分之一的素数子集中成立。
引用
@article{arxiv.1309.3717,
title = {On the modularity of reducible mod l Galois representations},
author = {Nicolas Billerey and Ricardo Menares},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3717},
year = {2017}
}
备注
Minor modifications. Accepted for publication in Mathematical Research Letters