可约Galois表示的强模性

在本文中，我们称那些可约半单奇模 $l$ Galois 表示（对于其Serre原始模性猜想最强形式的结论成立）为强模的。在Serre权重 $k$ 满足 $l\textgreater{}k+1$ 的假设下，我们给出强模表示的精确刻画，从而推广了Ribet关于 conductor $1$ 情况的经典定理。当表示 $\rho$ 不是强模时，我们给出对不整除 $Nl$ 的素数 $p$ 的一个充要条件，使得它在水平 $Np$ 中出现，其中 $N$ 表示 $\rho$ 的 conductor。这推广了Mazur关于 $(N,k)=(1,2)$ 情况的结果。