共形设计与 D. H. Lehmer 猜想
量子代数
2012-11-19 v8 组合数学
数论
摘要
1947 年，Lehmer 猜想 Ramanujan \tau 函数 \tau(m) 对所有正整数 m 非零，其中 \tau(m) 是权为 12 的尖形式 \Delta 的傅里叶系数。根据 Venkov 的结果，已知 Lehmer 猜想可以用球面 t-设计来重新表述。在本文中，我们证明 \tau(m) = 0 等价于魔群顶点算子代数 (V^\natural)_{m+1} 的齐性空间是共形 12-设计。因此，Lehmer 猜想现在可以用共形 t-设计来重新表述。
引用
@article{arxiv.1005.2057,
title = {Conformal designs and D.H. Lehmer's conjecture},
author = {Tsuyoshi Miezaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2057},
year = {2012}
}
备注
9 pages