Ramanujan $\tau$ 函数 Lehmer 猜想的证明
数论
2025-04-02 v2
摘要
约 2005 年,de La Harpe、Pache 与 Venkov 推导出了关于格 各壳层中球形设计的 Lehmer 猜想判据。我们通过综合运用球形设计、调和多项式、加权 theta 级数以及 Deligne 关于 函数模的界,验证了该判据成立。
引用
@article{arxiv.2503.23498,
title = {Proof of the Lehmer conjecture on Ramanujan's $\tau$ function},
author = {Minjia Shi and Lu Wang and Patrick Solé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23498},
year = {2025}
}
备注
The Venkov theorem is incorrect as stated. As a result Theorem 1 reduces to $\eta(n)>0,$ which cannot hold for all n