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具有$\ell^q$距离函数的无穷维$\ell^p$球中1-Lipschitz映射的集中性

度量几何 2008-08-26 v1 微分几何

作者: Kei Funano

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摘要

本文研究了1-Lipschitz映射到无穷维度量空间中的Lévy-Milman集中现象。我们的主要定理断言，对于 $1\leq p<q\leq +\infty$ ，具有 $\ell^q$ 距离函数的无穷维 $\ell^p$ 球的集中性等价于实数线上的集中性。

关键词

Lévy-Milman集中性 1-Lipschitz映射无穷维度量空间 $\ell^p$球 $\ell^q$距离函数集中性等价

引用

@article{arxiv.0808.3238,
  title  = {Concentration of 1-Lipschitz maps into an infinite dimensional $\ell^p$-ball with $\ell^q$-distance function},
  author = {Kei Funano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0808.3238},
  year   = {2008}
}

备注

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